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粒度分析的基本原理

整理時間：2009-11-11　　　熱度：1179


什么叫顆粒？
      顆粒其實就是微小的物體，是組成粉體的能獨立存在的基本單元。這個問題似乎很簡單，但是要真正了解各種粒度測試技術(shù)所得出的測試結(jié)果，明確顆粒的定義又是十分重要的。各種顆粒的復(fù)雜形狀使得粒度分析比原本想象的要復(fù)雜得多。
粒度測試復(fù)雜的原因
      比如，我們用一把直尺量一個火柴盒的尺寸，你可以回答說這個火柴盒的尺寸是20×10×5mm。但你不能說這個火柴盒是20mm或10mm或5mm，因為這些只是它大小尺寸的一部分�？梢�，用單一的數(shù)值去描述一個三維的火柴盒的大小是不可能的。同樣，對于一粒砂子或其它顆粒，由于其形狀極其復(fù)雜，要描述他們的大小就更為困難了。比如對一個質(zhì)保經(jīng)理來說，想用一個數(shù)值來描述產(chǎn)品顆粒的大小及其變化情況，那么他就需要了解粉體經(jīng)過一個處理過程后平均粒度是增大了還是減小了，了解這些有助于正確進(jìn)行粒度測試工作。那么，怎樣僅用一個數(shù)值描述一個三維顆粒的大��？這是粒度測試所面臨的基本問題。
等效球體
      只有一種形狀的顆�？梢杂靡粋�數(shù)值來描述它的大小，那就是球型顆粒。如果我們說有一個50 u的球體，僅此就可以確切地知道它的大小了。但對于其它形狀的物體甚至立方體來說，就不能這樣說了。對立方體來說，50u可能僅指該立方體的一個邊長度。對復(fù)雜形狀的物體，也有很多特性可用一個數(shù)值來表示。如重量、體積、表面積等，這些都是表示一個物體大小的唯一的數(shù)值。如果我們有一種方法可測得火柴盒重量的話，我們就可以公式(1)把這一重量轉(zhuǎn)化為一球體的重量。
重量= 4/3π×r3×ρ  －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－   (1)
由公式(1)可以計算出一個唯一的數(shù)(2r)作為與火柴盒等重的球體的直徑，用這個直徑來代表火柴盒的大小，這就是等效球體理論。也就是說，我們測量出粒子的某種特性并根據(jù)這種特性轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的球體，就可以用一個唯一的數(shù)字(球體的直徑)來描述該粒子的大小了。這使我們無須用三個或更多的數(shù)值去描述一個三維粒子的大小，盡管這種描述雖然較為準(zhǔn)確，但對于達(dá)到一些管理的目的而言是不方便的。我們可以看到用等效法描述描述粒子的大小會產(chǎn)生了一些有趣的結(jié)果，就是結(jié)果依賴于物體的形狀，見圖2中圓柱的等效球體。如果此圓柱改變形狀或大小，則體積/重量將發(fā)生變化，我們至少可以根據(jù)等效球體模型來判斷出此圓柱是變大了還是變小了等。
       假設(shè)有一直徑D1=20μm(半徑r=10μm)，高為100μm的圓柱體。由此存在一個與該圓柱體積相等球體的直徑D2。我們可以這樣計算這一直徑(D2)：
圓柱體積 V1=π×r2×h=1000π(μm3)   －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－  (2)
球體體積 V2=4/3π×X3   －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－-   (3)
在這里X表示等體積半徑。因為圓柱體積V1=球體體積V2，所以
 －－－－－－－－－－－－－－   (4)
這樣等效球體的直徑D2=2X=2×19.5=39μm 。就是說，一個高100μm，直徑20 um的圓柱的等效球體直徑大約為40μm。下面的表格列出了各種比率的圓柱體的等效球徑。

圓柱尺寸

 比率 等效球徑
高度 底面直徑
20
40
100
200
400
10
4
2		 20
20
20
20
20
20
20
20		 1:1
2:1
5:1
10:1
20:1
1:2
1:5
1:10		 22.9
28.8
39.1
49.3
62.1
18.2
13.4
10.6
       最后一行表示大的圓盤狀的粘土粒子，其直徑為20μm，但由于厚度僅為0.2μm。一般來說，對其厚度不予考慮。在測粒子體積的儀器上我們得到的結(jié)果約為5μm。由此可見不同的方法將產(chǎn)生截然不同的結(jié)果。另外還得注意，所有這些圓柱對于篩子來說都表現(xiàn)出相同的尺寸(體積)，如果說25μm，則應(yīng)表述為：“所有物質(zhì)小于25μm”。而對于激光衍射來說，這些圓柱則被看作為不同的，因為它們具有不同的值。
不同的技術(shù)
      如果我們在顯微鏡下觀察一些顆粒的時候，我們可清楚地看到此顆粒的二維投影，并且我們可以通過測量很多顆粒的直徑來表示它們的大小。如果采用了一個顆粒的最大長度作為該顆粒的直徑，則我們確實可以說此顆粒是有著最大直徑的球體。同樣，如果我們采用最小直徑或其它某種量如Feret直徑，則我們就會得到關(guān)于顆粒體積的另一個結(jié)果。因此我們必須意識到，不同的表征方法將會測量一個顆粒的不同不同測量方法得到的特性(如最大長度，最小長度，體積，表面積等)，而與另一種測量尺寸的方法得出的結(jié)果不同。圖3列出了對于一個單個的砂粒粒子，可能存在的不同的結(jié)果。每一種方法都是正確的，差別僅在于測量的是該顆粒其中的某一特性。這就好像你我測量同一個火柴盒，你測量的是其長度，而我則測其寬度一樣，從而得到不同的結(jié)果。由此可見，只有使用相同的測量方法，我們才可能嚴(yán)肅認(rèn)真地比較粉體的粒度，這也意味著對于像砂粒一樣的顆粒，不能作為粒度標(biāo)準(zhǔn)。作為粒度標(biāo)準(zhǔn)的物質(zhì)必須是球狀的，以便于各種方法之間的比較。然而我們可以應(yīng)用一種粒度標(biāo)準(zhǔn)，這一標(biāo)準(zhǔn)使用特殊的方法，這使得應(yīng)用同一種方法的儀器之間可以相互比較。

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